logaritm (< fr. logarithme) (MAT.) Puterea la care trebuie ridicat un numar numit baza pentru a obtzine un alt numar dat (ex. logaritmul numarului 1.000 in baza 10 este 3 deoarece 10³ = 1.000; se scrie log₁₀ 1000 = 3). In acustica* muzicala se utilizeaza bazele 10 2 shi 2^1/12. Calculul cu logaritmi se aplica in operatziile matematice efectuate asupra sunetelor* shi intervalelor* (masurare adunare scadere determinare a frecventzei* unui sunet plecand de la aceea cunoscuta a altui sunet temperare* egala etc.). Aceasta aplicatzie permite crearea unei imagini mai sesizabile a valorii intervalelor decat aceea oferita de fractzii shi in acelashi timp simplifica shi ushureaza calculele (ex.: adunarea a doua intervale in loc sa fie operata inmultzind cele doua rapoarte supraunitare ale frecventzelor sunetelor respective se efectueaza prin adunarea logaritmilor acestor rapoarte ceea ce este mai simplu shi mai conform cu simtzul comun). Justificarea folosirii calculului cu logaritmi se bazeaza pe proprietatea logaritmica a organului auditiv (v. auz) exprimata prin legea fiziol. generala WeberFechner (1884); marimea unei senzatzii variaza in raport cu logaritmul excitatziei (iar nu direct proportzional cu marimea acesteia). Urechea traduce prin logaritmi valorile frecventzelor sunetelor sau altfel spunand senzatzia de inaltzime (1) a sunetelor variaza cu logaritmul frecventzelor lor. Natura „opereaza” deci in acest domeniu cu logaritmi k shi in cazul sunetului (v. fon). Aplicarea calcului cu logaritmi a permis shi instituirea unor sisteme de unitatzi de masura intervalice (v. cent shi savart). ♦ Logaritmii inventatzi in 1614 de baronul scotzian J. Neper (sau Napier) au fost curand aplicatzi in matematica acusticii muzicale mai intai (probabil) de N. Mercator (N. Kauffmann). L. Euler a utilizat logaritmii in baza 2 mai convenabili din unele puncte de vedere in locul logaritmilor zecimali (in baza 10). H. Bellermann a calculat tabela cu logaritmi in baza 2^1/12 baza de care sa servit J.A. Ellis pentru a propune adoptarea unitatzii de masura cent*. Nu prezinta interes practic sistemul de logaritmi in baza 2^1/1000 propus de A. von Oettingen.